Rangkuman Materi Bab 7 Segitiga dan Teorema Pythagoras SMP Kelas 7 Semester 2

Siap! Berikut rangkuman materi Bab 7: Segitiga dan Teorema Pythagoras untuk SMP Kelas 7 Semester 2 — praktis, jelas, dan cocok banget buat bimbel atau belajar mandiri.

 

📐 Rangkuman Materi: Segitiga dan Teorema Pythagoras

📚 Matematika SMP Kelas 7 Semester 2

 

1. 🔺 Pengertian Segitiga

• Segitiga adalah bangun datar yang memiliki 3 sisi dan 3 sudut.
• Jumlah sudut dalam segitiga selalu 180°

 

2. 🔄 Jenis-Jenis Segitiga

Berdasarkan Sisi:

Jenis	Ciri-Ciri
Sama Sisi	Semua sisi sama panjang, semua sudut 60°
Sama Kaki	Dua sisi sama panjang, dua sudut sama
Sembarang	Ketiga sisi dan sudut berbeda

Berdasarkan Sudut:

Jenis	Ciri-Ciri
Siku-Siku	Ada satu sudut 90°
Tumpul	Ada satu sudut > 90°
Lancip	Semua sudut < 90°

 

3. 📏 Keliling dan Luas Segitiga

• Keliling:

K=a+b+cK = a + b + cK=a+b+c

(jumlah semua sisi)

• Luas:

L=12×alas×tinggiL = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi}L=21​×alas×tinggi

 

4. 🧮 Teorema Pythagoras

Berlaku hanya untuk segitiga siku-siku

• Rumus:

c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2c2=a2+b2

Di mana:

• ccc: sisi miring (hipotenusa)
• a,ba, ba,b: sisi-sisi siku-siku

📌 Contoh:
Jika a=3a = 3a=3, b=4b = 4b=4, maka

c=32+42=9+16=25=5c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5c=32+42​=9+16​=25​=5

 

5. 🔄 Aplikasi Teorema Pythagoras

• Menentukan panjang sisi yang belum diketahui
• Mencari diagonal persegi/persegi panjang
• Soal kehidupan sehari-hari (tangga, tiang, jarak diagonal, dll.)

📌 Contoh soal cerita:
Tiang 5 m berdiri di samping tali sepanjang 13 m, berapa jarak ujung tali ke dasar tiang?
→ Pythagoras: x2+52=132x^2 + 5^2 = 13^2x2+52=132 → x=12x = 12x=12 m

 

6. 🧠 Tips Kilat

• Pythagoras hanya bisa digunakan jika ada sudut siku-siku!
• Kenali tripel Pythagoras umum:
• (3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), dll.
• Sering muncul di soal cerita → gambar dulu segitiganya